知识1:尺规作图
在几何里,把限定用无刻度的直尺和圆规的画图称作尺规作图
(相关资料图)
尺规作图的基本步骤:
(1)已知:写出已知的线段和角,画出图形.
(2)求作:求作什么图形,它符合什么条件,一 一 具体化
(3)作法:应用“五种基本作图”(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知
角的平分线;经过一点作已知直线的垂线;作线段的垂直平分线),叙述时不需要重述基本
作图的过程,但图中必须保留作图痕迹
(4)证明:为了验证所作的图形正确,作出图后必须再根据已知、定义、公理、定理等,结
合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件
(5)讨论:研究这个问题是不是在任何已知的条件下,都能作出图形来;在哪些情况下,问题
有一个解或几个解,或者没有解
(6)结论:对所作图形下结论.
知识2:基本作图
最基本、最常用的尺规作图,通常称作基本作图
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作已知角的平分线
过一点做已知直线的垂线
做线段的垂直平分线
注意事项
①除第一个基本作图外,都是以“SSS“定理为基础的尺规作图;
②学过基本作图后,在以后作图中,遇到属于基本作图的地方,写作法时,不必写作图的过程,只要在图形上保留作图痕迹即可,用一句话概括叙述如:作线段OB=a;作∠A'O'B'=∠AOB;作射线OC平分∠AOB;过点C作CF⊥AB,垂足为点O;作线段AB的垂直平分线CD.
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