1、质数(prime number)又称素数,有无限个。
【资料图】
2、一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
3、 根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。
4、最小的质数是2。
5、目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。
6、质数的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。
7、(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
8、(3)质数的个数是无限的。
9、(4)质数的个数公式 是不减函数。
10、(5)若n为正整数, 到之间至少有一个质数。
11、(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
12、(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则 。
13、(8)所有大于10的质数中,个位只可能是1,3,7,9。
14、 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。
15、与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。
16、最小的合数是4。
17、合数的性质:(1)所有大于2的偶数都是合数。
18、(2)所有大于5的奇数中,个位是5的都是合数。
19、(3)最小的合数为4。
20、(4)每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。
21、(算术基本定理)(5)对任一大于5的合数 。
22、(威尔逊定理)。
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